38.8　预期收益

我们在论述数学应用的那一章描写了预期收益的概念。简单地说，预期收益就是一个头寸的预期盈利除以它的投资（或者是预期投资，如果投资的价值随着股票的价格而变化，就像在裸期权头寸或是期货头寸里那样）。不过，关键的构成部分是预期盈利。

计算预期盈利的方法是，计算出一个头寸在一定股票价格的盈利性，乘以这个股票在这个价格的概率，然后将所有可能的股票价格上的这个乘积加起来。在最初引进这个概念的时候，“股票在这个价格的概率”指的是我们现在知道的“终点”概率。在现实中，对头寸预期盈利衡量的一个更好的办法是使用上面介绍的更高级的概率评估模型。

在使用肥尾蒙特卡罗模拟而对预期收益进行的一般研究中，可以对某些策略做出一些一般的结论。

（1）在期权定价合理时，不管使用什么分布，牛市价差都是表现较差的策略。这同我们在前面就交易者在使用垂直价差时常常感到失望而做的观察多少相符。

（2）虽然在对数正态分布下，卖出备兑似乎比拥有股票表现更好，在肥尾的分布中，两者基本相等。

（3）不过，最让人吃惊的是这样的事实：在肥尾分布中，买入期权的策略要比在对数正态分布中的表现要好很多。这个现象最清楚地说明了肥尾分布的“力量”：交易者可以预期，一个风险有限而潜在盈利无限的投资在有肥尾出现的情况下会有出色的表现。

使用对数正态分布多少代表了同期权策略相关的传统智慧，这是许多经纪人推崇的想法：“不要买期权，不要同价差沾边，要么买股票，要么卖出备兑看涨期权”。肥尾分布的那一栏基本上将这种建议头足倒置了。在现实生活中（正如由肥尾分布所显示的），盈利有限而潜在风险无限或巨大的策略是不高明的策略。

交易者应当意识到，许多貌似精密的期权分析（甚至在不使用期权的分析中）都使用了“预期收益”这样的说法。许多投资者以盲信的态度接受这些“收益”，觉得它们既然是计算机生成的，就一定是正确的。事实上，即使是用作比较，它们也未必一定有代表性。