27.8　利率游戏

在前面对反转组合的讨论中可以看得很清楚，套利者的很大一部分盈利来自从这个头寸的收入上所赚的利息。还有一类能从赚得的利息中得到好处的头寸。套利者卖空标的股票，与此同时，买入一手价格略高于持平价的实值看涨期权。套利者能够承受持平价之上多高的价格，取决于他在到期之前能从卖空股票中赚得的利息和股息的支付额。在这类头寸中他不使用看跌期权。事实上，这个“利率游戏”的策略只是一个没有卖出看跌期权的反转组合。这种小小的修改对套利者有一种可以跟踪的好处：如果标的股票价格急剧下跌，他就可以获得大笔的盈利，因为他是卖空了标的股票。无论是什么情况，他都可以得到利息的收入，减去为看涨期权所付的时间价值，再减去股息的损失。

【示例27-13】XYZ是用60卖空的，1月50看涨期权是用10.25的价格买入的。假定目前的利率是每个月1%，这个头寸是在离到期前1个月建立的。XYZ没有股息。从这个交易中得到的总收入是4975美元，因此，这个套利者在1个月的时间里可以得到49.75美元的利息。如果股票在到期时价格在50之上，他就将看涨期权行权，用50买回股票，将这个头寸平仓。他在证券交易中的亏损是25美元，也就是他为这个看涨期权所付的时间价值。（他按60卖空股票，用50买入，但是在将看涨期权行权时亏损了10.25点。）因此，他的总盈利是24.75美元。

【示例27-14】这个示例也许可以说明，利率的效果在现实生活中所起的作用其实更重要。在1979年早期，离到期还有大约6个月的IBM 4月240看涨期权实值大约60点。这个时候，IBM没有除息的打算。正常情况下，这样一个深度实值的期权在离到期日这么近的时候会在持平价或者甚至是贴水价上交易。可是，这些看涨期权的交易价要高出持平价3.50点，原因就是当时通行的利率很高。IBM的价格是300，4月240看涨期权的交易价是63.50，通行的利率将近每月1%。卖空股票和买入看涨期权之后的收入为23700美元。因此，这个套利者在1个半月的时间里就赚得利息365.50美元，而他的头寸亏损了350美元（为看涨期权所付的3.50点的时间价值）。加在一起，他还有足够的盈利空间。

我们在第1章里说过，利率会影响期权的价格。上面的“利率游戏”策略的示例相当清楚地显示出其中的原因。随着利率上升，套利者可以在这个策略中为买入的看涨期权支付更多，因此造成了高利率时期看涨期权的高价格。如果看涨期权的价格高，看跌期权的价格也会如此，因为转换和反转组合一定会保持两者之间的相互关系。与此相似，如果利率下跌，套利者就会提供较低的买价，看涨期权和看跌期权的价格都会因此而变低。由于这些活跃的套利活动，期权价格直接同利率相关的这个理论就得到了证实。