38.6　期权的定价

肥尾分布的极端运动应当被包括在期权的定价中，但实际上它们并没有，至少大部分模型没有这样做。例如，布莱克–舒尔兹模型使用的就是对数正态分布。就个人而言，我认为布莱克–舒尔兹模型是分析期权和期权策略的出色的工具，但是，你必须明白，在标的物的大幅度运动方面，它也许没有提供足够的概率。

这是不是意味着大部分期权都是定价过低的，因为交易者和做市商是使用布莱克–舒尔兹模型（或者相似的模型）来为它们定价的？不必深入技术细节，答案是“没错”，有的期权，特别是虚值的期权，有可能是定价过低的。不过，你必须明白，经历这样的大幅度的运动相对而言是罕见的情况，只是罕见的程度不像对数正态分布所说的那么高。因此，一个虚值期权也许是定价略为过低的，但是，这种过低的程度往往不足以在现实中造成什么不同。

事实上，常常出现价格突然大幅度上涨的谷物、黄金、石油和其他市场中的期货期权表现出明显的波动率斜率。这就是说，虚值看涨期权在交易中的隐含波动率要比平值看涨期权的隐含波动率要高。具有讽刺意味的是，这些高幅标准差运动出现在商品中的机会要比在股票中少得多，至少在历史上是如此。因此，有的虚值期货期权是昂贵的这个事实，或许是对出现大幅度运动的可能性的一种不正确的过分调整。