第7章：利用市场下跌的策略

对于手中仍有"弹药"的投资者来说，市场下跌可以创造机会。当头寸过重的投资者忙于止损或追缴保证金时，另一些投资者则可以选择性地买入那些已被过度抛售的资产。尽管机械式的价值买入在长期低表现阶段可能表现不佳，但当市场看起来"超卖"时，其他策略可以增加价值。我们特别考察了针对股票指数的短期逆向策略，以及具有有限风险的波动率卖出策略。本章的一个主题是，当波动率足够高时，用做空股票敞口来换取做空波动率敞口可能是盈利的。

弹性带

有人说，金融市场中最强大的力量是均值回归。均值回归之于金融，远不如麦克斯韦方程组之于电磁学或牛顿运动定律之于物理学那样严谨，因为金融中并没有所谓的"定律"。粗略的直觉是，资产价格不可能无限期地远离"公允价值"或"均衡值"。基本面现实迟早会显现作用。按理论来说，股价的过度上涨只能持续一段时间，之后价值投资者就会基于不可持续的估值开始卖出。我们通过看估值倍数而非原始价格，可以更精确地表达这一点。

Campbell和Shiller（1988）创建了一个至今仍被密切关注的财务比率，它适合我们当前的目的。在图7.1中，我们追踪了他们的CAPE指数在长期内的周期性变化。CAPE代表"周期调整市盈率"。收益首先根据过去10年的通胀进行调整，这确保较早的收益与近期收益具有相似的影响。然后，短期波动被平均化，以确保CAPE中的"E"相对稳定。我们可以将CAPE视为一个相对稳定且无噪音的市盈率。 图7.1 Shiller的CAPE比率作为股票市场危机的前兆

每当CAPE比率超过25时，市场可能处于"非理性繁荣"状态。换句话说，价格可能高于基本面所能支撑的水平。超过10点的跌幅（对应价格的严重修正）仅发生在这种轻率与愚昧的区域。

无论"E"的定义多么巧妙，"P"才是CAPE短期变化的主要驱动因素。收益每年大约更新150个交易日，在没有类似2008年那种衰退的情况下并不特别波动。因此，如果价格比基本面变化更快，像CAPE这样的比率在大幅抛售之后通常会走低。按理说，在大规模股票回撤时买入，长期来看应当有效。

更正式地说，我们可以认为长期预期回报与CAPE比率成反比。随着价格上涨，未来预期回报下降。然而，实现收益可能需要一段时间。虽然股票牛市相对持久，但熊市的持续时间也可能比人们预期的更长。

是否有其他资产类别，均值回归更快地发挥作用？表面上看，货币似乎是均值回归策略的良好候选。它们应该受到购买力平价（PPP）的约束。然而，PPP往往是一个非常弱的吸引力。巴西的橙子可以比美国的橙子越来越便宜，而投资者并不会因此卖出美元去买以雷亚尔计价的橙子。汇率可以在利差、相对增长率和其他因素的基础上，连续多年漂移而不中断。

债券期限溢价（衡量对安全长久期资产的超额需求）也可能需要数年时间才能收敛到长期平均水平。你可能需要等待相当长的时间，才能从基于估值的模型中赚钱。

在衡量一个序列的均值回归程度时，需要注意一个广泛使用的工具：Z分数。回顾一下，Z分数衡量一个量与其移动平均线之间的距离，以标准差为单位。我们在第4章构建风险指标时也曾不严谨地依赖它，但需要承认Z分数必须谨慎应用。Z分数可以在具有主导趋势的指数中制造出周期性，尤其是当回溯窗口缩短时。

图7.2追踪了美国M2货币供应量随时间的变化。该数量包括现金、活期存款、储蓄存款和货币市场账户。它明确地从图的左下方趋势性地上涨到右上方。以名义值而言，这不是一个围绕平均水平周期性波动的量。 图7.2 M2货币存量具有强劲的趋势

然而，如果我们选择一个例如1年的回溯窗口，我们可以计算滚动1年收益率μ和标准差σ。一旦我们将序列X转换为Z=(X–μ)/σ，我们的序列就会看起来具有很强的振荡性，如图7.3所示。 图7.3 M2货币存量的1年趋势偏离

Z分数转换计算了围绕趋势的归一化波动。它会在任何不以超线性速度增长的序列中找到周期性。对于任何具有强劲上涨趋势的序列来说，在Z分数高于平均水平时卖出不太可能是一个获胜的策略，因为趋势主导了其周围的小幅偏离。

在寻找金融数据序列中的均值回归和周期性时，我们必须谨慎行事。然而，我们观察到信用利差和波动率在大幅飙升后确实似乎会相当快地均值回归。这里不需要通过计算Z分数来归一化数据。图7.4中显示了起伏不定且最终无方向性的VSTOXX指数。在飙升之后，它往往会迅速衰减回20到30的区间。我们不需要不断重新调整均值来强制序列中的周期性。注意，VSTOXX是欧洲Stoxx 50指数的VIX类比指标。 图7.4 V2X作为欧洲大盘股风险厌恶情绪的晴雨表

当某个东西像VSTOXX那样震荡剧烈，且没有明显趋势时，我们至少可以尝试衡量它的长期平均水平。（我们犹豫是否使用"均衡水平"一词，因为围绕任何固定水平的震荡都如此剧烈。）

在接受了波动率比股票价格具有更强的均值回归特性之后，我们仍然可以尝试识别股票价格可能发生反转的情形。在下一节中，我们将考察一种这样的场景。虽然还有许多其他潜在形态会导致可预测的价格变动，但这些都属于基金经理的"秘方"范畴。这并不是说这些精妙的策略总是有效，只是它们超出了本书的范围。

交易反转

人们常说，波动的市场创造机会。这到底是什么意思？如果你投资组合中某个资产的波动率从10%跃升到20%，那么是的，每份合约持有的盈利潜力会上升。在给定的杠杆水平下，有更多的总体波动可以利用。问题是，你的亏损潜力也会按比例上升。我们需要更深入地探究。事实上，增加的机会集是由不断上升的离散度和不断扩大的利差创造的。离散度衡量一组证券随时间推移而分散的程度。在清仓期间，相似的股票可能会根据正在卖出的大型机构的持仓情况而出现分化，这可以创造价差交易机会。随着波动率上升，信用利差往往会扩大，创造债券买入机会。虽然你不能"吃掉波动率"——如一些老派投资者所说——但确实存在一些策略，有望将波动率转化为回报。在严重的"风险规避"环境中，个别证券可能远远偏离公允价值。在极端情况下，随着投资者疯狂抛售某只股票，一家公司的市值甚至可能跌至其清算价值之下。这正是Graham（1949）所寻找的那种买入机会。如今，由于投资者能够获取更好、更及时的信息，这样明显的买入机会可能不那么常见了。然而，值得重申的是，在2008年市场对两两相关性的定价超过了100%，因此极端的错误定价仍然会阶段性出现。这是由多个投资者同时出现多次恐慌发作所导致的理论上的荒谬。危机可以以多种方式孕育机会。

在匆忙买入每一只被错误定价的证券之前，你需要牢记几件事。你还剩下多少火力？如果你已经蒙受了重大损失，再增加风险可能为时已晚。事实上，你可能正朝着相反的方向行事，大幅削减头寸以勉力维持。即使你仍在游戏中，你也需要审慎配置资金。假设你在危机早期表现出令人钦佩的耐心。如果你在此后大量投入而情况恶化，你的耐心可能得不到回报。再一波下跌最终可能让你成为牺牲品之一。如果你在宏观层面积极对冲你的投资组合，大量进行机会主义交易似乎是合理的。然而，这几乎违背了目的，因为对冲成本将侵蚀你最初试图获取的溢价。我们谦逊的建议是，在抛售之后保持小规模和灵活性。市场不太可能瞬间企稳，你在未来将有大量机会获取Alpha。

我们从一种简单的机制开始，这种机制可能迫使市场在短期内处于过度拉伸的状态。在熊市中，股票指数经常在接近收盘时遭遇猛烈抛售。一个无法承受过多隔夜或周末风险的交易者（例如日内交易者或做市商）可能在交易日结束时被迫卖出。这可能引发一连串事件。当市场下跌时，杠杆ETF必须机械地减少敞口，以确保其总敞口是股票净值的固定倍数。以下关于杠杆做多ETF的例子也许可以说明问题。

• 假设有一只2倍杠杆的指数ETF，该ETF有100美元的净值。
• 为了产生2倍杠杆，发行方需要借入100美元，并总共投资200美元于该指数。这样，从今天到明天，该ETF将产生2倍于指数回报的收益（扣除费用前）。
• 如果第二天指数下跌-10%，该ETF损失了-20美元。净值降至80美元。
• 该ETF随后必须卖出20美元的指数敞口，以将杠杆重置为2倍，即使借款金额与净值金额相匹配。

与此同时，杠杆做空ETF需要顺势加仓，增加其空头敞口。趋势跟踪型CTA如果行情延续足够长，也可能被迫跟进。在交易的最后一个小时，情况可能变得非常糟糕，层层叠叠的卖单将市场推低。

你可以尝试利用这种行情，基于这样的假设：某个股票指数至少在短期内已被超卖。历史上看，买入糟糕收盘并持有一天一直是一个还算合理的策略。在下面的图表中，我们使用从1995年至今的一个交易策略来考察标普500指数和日经指数。该策略做了一个大胆的假设，即你可以在每个交易日收盘时执行交易。在此，我们引入一个简单的策略，利用主要股票指数在接近收盘时的过度抛售来获利。虽然该策略历史上在各种波动率环境下都有效，但当波动率高时，机会集会增加。当投资者被恐慌所笼罩时，你会获得更多交易信号。我们强调，下面的逆向策略具有开放式的风险，因此不应过于激进地交易。该策略还假设你能够在市场收盘时成交，并且没有交易成本。在接近现货市场收盘的水平成交不应太难，因为你可以在此之后立即交易期货。我们对杠杆ETF的讨论旨在说明，市场力量可以将价格推至远超公允价值，直至收盘。杠杆、风险限制和对持有大量隔夜头寸的限制，都可能助长丑陋的尾盘抛售。那么，你如何利用这种过度反应？一种策略就是买入这种抛售。图7.5聚焦于日经225期货。我们将收盘时的猛烈抛售归类为波动幅度大于平均水平的日子，其中收盘价与最低价之间的距离低于平均水平0.5个标准差以上（使用2年回溯窗口）。假设我们能够在市场收盘时成交，且成本可忽略不计，在过去的20年期间，历史表现出奇地强劲。 图7.5 买入糟糕的1日跌幅，日经225

买入下跌或短期抛售，与另一个叫做"交易海岸线"的概念有关，如图7.6所示。虽然Richard Olsen普及了这一概念（Dupuis和Olsen，2012），但我们需要回溯到Mandelbrot的工作以寻找最初的灵感。"粗糙"的想法是，当一个资产从A点移动到B点时，其总行程距离通常远大于(B–A)。随着时间分区的细化，总行程距离必然增加，而重要的是这一增长的速度。 图7.6 交易海岸线，当信噪比较低时

对于分形类型的路径，随着分区大小缩小到0，总行程距离将发散到无穷大。即使我们在离散时间中处理价格变动，路径的长度也可能惊人地长。我们希望利用趋势之外的小幅迂回，只要我们的交易成本不太高。虽然第6章中的"老火鸡"会强烈反对这个想法，但现代做市算法正是试图通过对偏离趋势的小幅变动采取逆向头寸，将"噪音"转化为回报。

每当你决定"fade"（逆向交易）一波重大的抛售或波动率飙升时，你都是在假设这次波动中包含的信息含量比市场认为的要少。换句话说，市场并不知晓某些你不知道的事情。这正是逆向交易的基础。

更多德州式对冲

德州对冲是一种实际上增加你整体投资组合风险的交易。它根本算不上真正的对冲，而是一种在大跌之后看起来特别有吸引力的相关性Alpha交易。我们只会建议那些在最初下跌行情中投资不足的投资者做这类交易。

前一节中的系统是短期性质的。你等待收盘时出现一次剧烈的抛售，买入指数，然后在第二天收盘时抛掉头寸。该交易的持有期为24小时。但考虑另一种选择。如果你想在下跌时买入并持有一段时间，该怎么办？在这种背景下，风险逆转可能很有用。正如我们在第3章中讨论的，风险逆转折涉及在同一资产上卖出一个看跌期权并买入一个看涨期权。看涨和看跌具有相同的到期日。否则，我们会将这种结构归类为某种对角价差。如果你卖出一个虚值看跌期权并买入一个虚值看涨期权，看跌期权的执行价将低于看涨期权的执行价。虚值风险逆转试图利用资产隐含波动率偏斜中的扭曲。

它们可以伺机而交易。在抛售之后，偏斜的斜率（对于股票指数或其他风险资产）变得越来越负。看跌期权隐含波动率的上升通常大于看涨期权隐含波动率的上升。图7.7显示了标普500指数25 delta看跌期权与25 delta看涨期权隐含波动率之差如何作为平值波动率的函数而变化。我们假设两个期权都有1个月到期。 图7.7 在风险事件后卖出偏斜可能具有吸引力

套利货币，如澳元，通常具有相同的特性。下跌后对下行对冲的需求会升级。我们可以在图7.8中看到这一点。同样，我们聚焦于以周度频率收集的1个月隐含波动率。数据范围从2003年到2016年初。 图7.8 澳元看跌偏斜也对平值波动率的变化具有正向敏感性

当投资者变得恐慌时，从固定delta风险逆转中收取的溢价金额会增加。虚值看跌期权需求旺盛，增加了隐含波动率偏斜的陡峭程度。我们可以通过做空期货来对冲，从而在不过度承担方向性风险的情况下收取"有风险"的溢价。这使我们能够隔离偏斜中的扭曲，至少在交易进入的那一刻是如此。虽然做空并不能消除极端事件风险（而且实际上可能掩盖它），但它可以缓冲现货的中等幅度下跌。

在图7.9中，我们使用标普500上相当长期限（到期约7个月）的期权构建了一个对冲风险逆转。最终的结构初始是做空100份25 delta看跌期权，做多100份25 delta看涨期权，并用期货进行对冲。我们绘制了在不同现货价格下、距到期2个月和到期时的收益曲线。注意，做空期货的对冲在过程中不进行再平衡。 图7.9 高企的看跌偏斜可以创造有趣的风险逆转交易机会

如果指数温和下跌或急剧上涨，这一组合结构堪称完美。从结构上讲，我们在下行方向做空Gamma，在上行方向做多Gamma。这意味着，如果出现浅幅复苏或剧烈下跌，对冲风险逆转需要一定的维护。对于大幅下行的行情，该结构具有无限风险，因此应保守地确定头寸规模。

有一种诱惑是通过卖出更少的期货来对冲风险逆转，从而拉平收益曲线的中间部分。这将在各种温和情景下创造更稳定的利润。问题是，对于指数的大幅下跌，你将面临"蝙蝠侠式"的风险。如果你削减对冲，该结构的极端下行风险将大于做多期货。你应当小心，不要做太多这种开放式结构，以免违背"晚上睡得着觉"这一历久弥新的原则。

卖出指数看跌价差

在指数下跌后卖出标普500的看跌价差，是另一个不错的"第二波下跌"思路，前提是你仍在游戏中。指数不需要反弹你就能获利。所需要的只是企稳——下跌速度放缓即可。我们用一个简单规则来测试下面的看跌价差卖出策略。每当标普500的周回报率为负时，我们就在周五收盘时卖出2份看跌价差。我们的回报以标普现货指数水平的百分比来计算。在入场时，空头执行价为40 delta，多头执行价为25 delta。价差的到期日始终为4周，即我们使用插值法从隐含波动率曲面上以Black-Scholes方程来定价。这在精神上类似于每当市场进入"风险规避"状态时就卖出看跌价差。然而，它限制性更小，因为我们大约有50%的时间在卖出价差。我们可以从图7.10中衡量择时信号的收益。灰色线追踪一个持续滚动看跌价差的策略表现。相比之下，黑色线仅在标普经历了负回报的一周后才进入市场。 图7.10 选择性地卖出看跌价差可以产生有趣的风险调整后回报

很明显，条件策略表现强劲得多，即使它有相当长的时间不在市场中。注意，我们做了一个保守的假设，即没有交易信号时现金回报为0%。因此，黑色线有一些平坦的段落。条件策略的波动率大约比始终在市的策略低25%。这意味着，在卖出看跌价差之前等待一次周度下跌，增加了相当大的价值，尤其是在风险调整的基础上。

为股权风险溢价注入活力

多年来，股权风险溢价被认为是一个相对静态的东西。股票指数相对于债券的长期预期回报被假定为近乎恒定。然而，直觉告诉我们，在一次大跌之后，风险资产的预期回报应该大幅上升，假设基本面没有任何改变。股票指数的价格越低，其未来预期回报应该越高。股票和公司债券市场中大量的价值投资者正是基于这一前提操作。随着时间推移，学术界放宽了假设，允许股权风险溢价有所波动。在Campbell（2008）中，对全球溢价的估计从1980年代中期到2007年大致在每年1%到4%之间。这些估计基于静态的股本回报率和股息支付率假设。Martin（2013）开发了一个更灵活的框架，用于在较短且定义明确的时间范围内估计风险溢价。他的结论是，股权风险溢价可能比传统认知波动得更为剧烈。其思路是，可以使用标普500方差互换的市场价格来建立溢价的下限。该溢价是基于Black-Scholes-Merton类型假设进行数学推导的。在风险规避阶段，方差互换的上升速度甚至快于隐含波动率，这表明标普的预期回报可以从年化2%，在非常剧烈的下跌中飙升至年化50%以上（！）。

虽然这些结果在某些圈子里必然引起争议，但风险溢价随时间大幅波动的观点，应该能引起任何在市场周期中卖过期权的人的共鸣。你希望在非常剧烈的下跌之后买入风险资产，前提是你能承受周期性的短期波动冲击。卖出固定期限看跌期权所收取的溢价金额是高度可变的。对Martin研究的自由应用之一，是在隐含波动率高企时卖出虚值看跌价差。在图7.11中，我们展示了卖出标普500上5%虚值看跌期权所收取的溢价如何随隐含波动率变化。在此例中，我们假设期权还有3个月到期。 图7.11 卖出虚值看跌期权的溢价随隐含波动率增加大致呈线性变化

对于高于10%的隐含波动率，做空看跌期权收取的溢价大致随波动率线性增加。我们承认股权风险溢价与期权卖出策略所获取的溢价是实质上不同的量。然而，上面的例子显示了预期回报如何作为风险的函数而发生显著变化。

卖出波动率与买入信用基于相同的前提。当你买入一只高收益债券时，只要债券不违约，你就能获得相对于无风险利率的超额回报。当你卖出虚值看跌期权时，时间同样站在你这边。你最希望的就是市场在一段时间内漫无目的地徘徊。在风险事件之后，债券收益率和跨资产类别的隐含波动率往往非常高。如果未来不像现在这般黯淡，你只需静观其变就能产生回报。注意，我们卖出的是看跌价差，而不是裸看跌期权。我们不希望暴露于一路跌到零的风险中。这符合我们"第二波下跌"的前提。总存在第三波下跌的可能性，而在被清扫出局之前幸存最久并没有任何奖励。

买入VIX看跌期权

在卖出之后，任意数量的溢价获取策略都应有效，前提是你有足够深的资金实力。如果你几乎耗尽了风险预算，但仍想参与复苏，该怎么办？这里有一个替代思路，具有有限的风险。从历史上看，买入VIX看跌期权或者跌价差似乎是一个相当持续盈利的策略。乍看之下这可能令人惊讶，因为做多期权策略很少与持续盈利联系在一起。当你买入并滚动一个虚值期权时，预期是大多数时候会消耗溢价，以换取偶发的大额正回报。

但让我们更深入地思考这个问题，并参考期货期权。假设你有两种不同期货合约的期权。期货价格相同，市场赋予它们相同的波动率。执行价和到期日也相同。那么，Black 1976定价模型会为两种期权赋予相同的价格。精确的公式见附录。Black 76因不包含某一信息而令人惊讶。期货期限结构的形状从未出现在Black 76中。这一点很重要。可能第一种期货合约的期限结构处于现货溢价，而第二种处于严重的期货溢价。即便如此，Black 76仍暗示它们的期权价格应该相同。这无关紧要：它们的理论期权价格必须相同。对远期曲线依赖的缺失，类似于柯南·道尔《银色马》中那只在夜间没有叫的狗。Black-Scholes-Merton方法依赖于期权的瞬时复制，所以滚动收益从未出现。回顾一下，复制涉及买入或卖出适当数量的期货以匹配期权Delta。如果我们持续进行再平衡，我们可能意识不到我们用来对冲的特定期货合约的形态会随时间变化。到期时间在缩短，期货在沿期限结构向下滚动。

如果我们选择不进行动态对冲，Black 76忽略了一个非常重要的信息。期限结构告诉我们市场预期期货在未来某个时间点的交易价格。如果期限结构处于期货溢价状态，且没有发生什么大事，期货价格将随时间向下漂移。曲线越陡峭，滚动收益越大。因此，如果我们在一份期限结构向上倾斜的期货合约上买入看跌期权，我们就有机会。每一个平静度过的交易日，我们在时间衰减上损失一点点。然而，这被期货价格向执行价的漂移所抵消。滚动收益是一个重要的回报来源，有经验的期权交易者对此心知肚明。你也许会说，做空期货是更直接地交易期限结构期货溢价的方式。然而，这样的策略不符合对冲任务，因为它具有无限风险。买入VIX看跌期权或者跌价差是更安全的路。

图7.12追踪了一个朴实无华的VXX（短期VIX期货ETF）看跌期权买入策略的表现。我们买入一份4周期限的50 delta看跌期权，持有1周后滚动。每个看跌期权均从VXX隐含波动率曲面定价。 图7.12 VXX滚动做多看跌策略的历史表现

这是一只珍稀品种——一个具有正漂移的做多期权策略！该策略在VIX处于期货溢价时从滚动收益中受益，并在波动率飙升后从VIX现货的均值回归中受益。这些因素足以克服期权的时间衰减，至少历史上如此。基于证据，VXX看跌期权是对冲叠加层中一个引人入胜的补充。它们提供正的Gamma和预期回报，同时风险有限。你的损失仅限于最初的期权费支出。如果你成功判断了股票抛售的底部，你还可以从波动率的均值回归中获取一笔意外之财。

VXX看跌期权买入策略还有一个扩展版本。在一次中等程度的抛售之后，你可以将近月看跌期权与极虚值的看涨价差组合起来，以便从抛售的严重延续或反转中获利。你可能判断，波动率不太可能在当前水平上停滞不动。截至写作时，我们必须承认在波动率飙升后买入VIX看跌期权的"优势"似乎已经减弱。市场已经意识到了这个思路，并且似乎正在对VIX偏斜做出比以往更陡峭的定价。然而，该交易仍然有可能用滚动收益和均值回归来抵消期权Theta成本。

卖出VIX上行

在抛售之后，卖出VIX看涨价差可能是一个有效的策略。例如，如果近月VIX期货在过去一周从15跃升至25，卖出一份1个月期VIX 25/30看涨价差可能是合理的。一旦市场企稳，你就有可能获得稳健的回报。我们强调，你不需要标普反弹。指数只需要停止加速下跌即可。卖出VIX看涨期权在波动率飙升后还有另一个优势，正如下面的图表所示。具体来说，我们观察到VIX的水平与VIX的隐含波动率密切相关。当VIX飙升时，它也会变得更加波动。这种关系是次线性的，意味着如果波动率变得非常高，市场开始计入均值回归。尽管如此，如果你相信当前危机不会明显恶化，卖出看涨价差会给你带来两个回报来源。由于你做空Delta，你从VIX水平的下降中受益。此外，你的看涨价差将从VIX隐含波动率的下降中受益，因为近端执行价的Vega将主导远端执行价的Vega。

我们在图7.13中绘制了VIX水平与VIX隐含波动率之间的豪猪状关系。 图7.13 VIX隐含波动率相对于VIX水平的豪猪状暴露

读者可能会问，为什么我们不建议卖出裸看涨期权，而是卖出看涨价差。我们不建议卖出裸看涨期权，是因为在一个能像VIX这样剧烈跳动的量上承担无限风险是不明智的。那些瞬间就能让你损失惨重的交易应当避免。历史是一个有力的指南。VIX在2008年10月曾接近90，而如果在1987年10月当时就有报价的话，它很可能会超过100。如果每天发生-20%的单日跌幅，其年化波动率将接近300%（假设我们的波动率计算中不减去平均收益）。

注意，这个交易是我们之前讨论的看跌价差买入策略的变体。两种情况下，我们都是押注远期波动率将下降。然而，看跌价差是一种更微妙的交易，因为它聚焦于VIX期货期限结构中的滚动收益。如果我们在曲线进入现货溢价之后买入看跌价差，我们可能在Delta上获益，但在Vega上损失。隐含波动率的下降对看跌价差不利。与此同时，卖出看涨价差可能是一种更粗糙的交易，因为它不过分关心期限结构动态。然而，它在抛售之后可能非常有效。一旦事情出了问题，你不需要搞得太花哨。

非凡的二阶矩

我们观察到，在隐含波动率飙升后卖出看跌价差可能是一个非常具有吸引力的策略。其思路是"fade"一波大的行情，同时押注波动率将回归到更正常的水平。这是上面做空VIX看涨价差思路的变体，因为它也依赖于隐含波动率的压缩。为什么我们在危机之后想要交易波动率？有两个原因。首先，正如我们将看到的，波动率是远期回报分布中最容易估计的参数。更具体地说，波动率具有很强的均值回归特性。

让我们考察一下为什么波动率可以至少在某种准确度上被估计。我们的论证是启发式的，但希望具有说明性。最简单的现实假设是，资产回报可以由一个时间不变过程，即"平稳"过程来建模。虽然平稳性在实践中被违反，但这个假设有助于我们建立直觉。还假设回报呈正态分布，且每个回报独立于所有其他回报。如果我们根据这些假设模拟合理数量的回报，哪个矩被最可靠地估计？结果表明，标准差（二阶矩的平方根）在不同备选现实中的变化最小。这意味着，如果"真实"分布与正态分布差异不太大，我们有一定希望估计波动率。我们可以通过运行下面一组模拟来具体化这一概念。

• 在每次模拟中，我们从均值为0、波动率为10%的正态分布中抽取100个日度回报。
• 我们计算每次模拟中回报的均值、波动率、偏度和峰度。
• 然后我们运行10,000次模拟，以便为每个矩构建抽样分布。

表7.1总结了我们的结果。

表7.1 标准差具有最紧密的抽样分布

| 抽样分布的经验标准差 || --- || 均值 | || 标准差 | || 偏度 | || 峰度 | |

我们可以看到，标准差（二阶矩的平方根）在各次模拟之间的变化最小。公平地说，均值的抽样分布几乎与标准差的抽样分布同样紧密。然而，典型模拟中的标准差在量级上是均值的10倍以上。这表明，在相对意义上，标准差在各次模拟之间保持在一个非常紧密的范围内。二阶矩比一阶矩、三阶矩或任何更高阶的中心矩都更加良好，这多少有些令人惊讶。事实上，波动率不仅是最容易测量的矩，也是最容易预测的矩。至少在相对意义上是这样。每当波动率变得特别拉伸时，它就有均值回归的倾向。我们可以用粗略但直观的术语来表达这个想法。除非发生崩溃，否则标普500不太可能在近期交易到其过去20年的平均水平（截至2016年2月约为1270点）。然而，我们大多数人会预期VIX会相当规律地触及它的长期平均值。仅在2015年，VIX就6次穿越了其20年滚动平均值（使用日度数据）。

我们可以在讨论中更严谨一些。我们的VIX看涨价差交易依赖于均值回归，因此对底层动态有一个准确的了解是值得的。一个显而易见的参考点是GARCH模型，见Bollerslev（1986）。GARCH是被引用最广泛的计量经济学模型之一，服务于两个基本目的。它适用于生成波动率的点估计，也可以前瞻性地预测波动率。更准确地说，GARCH建模了一个资产方差的演变，即其波动率的平方。

我们现在给出该模型一个非常粗略但在直觉上正确的描述。GARCH方差的点估计依赖于昨天的估计值、长期平均方差和最近回报的平方。关键在于，长期平均项的载荷是负的。这会将波动率"拉向"一个长期均衡，并表明在极端情况下，波动率的变化在一定程度上是可预测的。该模型的一个直接推论是，波动率在短期内具有持续性，在长期内具有均值回归性。

一个直接说服自己波动率是均值回归的方法就是简单地看数据。我们可以聚焦于隐含波动率的均值回归，而不是使用经过校准的GARCH模型的现货波动率估计。毕竟，隐含波动率是做空看跌期权或者跌价差策略表现的关键驱动因素。在图7.14中，我们将CVIX的当前水平映射到其6个月远期变化。该图依赖20年的周度数据。我们可以直接看到，水平和变化之间存在显著的负相关性。当波动率高时，它在接下来的6个月内下降的概率很大。这表明隐含波动率具有均值回归特性。 图7.14 货币隐含波动率在6个月期限内往往呈均值回归

毫不意外，VIX也表现出强烈的均值回归，正如我们在图7.15中观察到的。 图7.15 VIX在6个月期限内也倾向于回归

对于隐含波动率在30以上的情况，回归线周围的离散度非常低。在实际意义上，这意味着每当VIX穿越30时，它有很高的概率回归。回归可能需要几个月，但基于证据，这是非常可能的。这一点值得进一步研究。如果我们能够控制极端左尾风险和持有成本，在VIX超过30时卖出VIX似乎是一笔非常好的交易。假设我们已经对冲或充分考虑了极端左尾，我们在波动率飙升后最不想做的事情就是买入裸VIX看涨期权。如果近期没有发生什么戏剧性的事情，波动率（以及可能的波动率的波动率）很可能下降。类似GARCH的力量正在推动波动率下行。同样有趣的是，观察到当VIX在20左右时，做空波动率头寸似乎具有最大的相对风险。这个"恐慌指数"在过去并不经常从15左右直接跳升。一个合理的解释是，VIX需要先变得有点热，大规模抛售才会变得迫在眉睫。

我们可以通过卖出VIX期货日历价差来利用高波动率水平。具体来说，当期限结构变得倒挂时，我们可以卖出近月期货并买入远月期货。在这种情况下，我们是在交易现货的均值回归，而不是滚动收益。我们的展期收益实际上是负的，尽管我们认为它不会持续很长时间。相反，我们是在押注现货波动率将衰减。买入第二个月合约部分地对冲了波动率进一步飙升的风险。然而，请注意你的潜在损失在理论上是无限的。正如俗话所说，日历价差可能让你亏得倾家荡产。如果现货波动率继续上升，第二个月期货的变动幅度将远小于近月期货。

本章小结

金融市场中的苦难有时会创造机会。你不需要成为"秃鹫"或"豺狼"也能在动荡时期赚取可观的利润。在清仓期间，某些类型的投资者被迫退出市场，而另一些则争相寻求保护。任何仍有资金可部署的人都可以在波动的市场中利用价格错位的机会。买入风险资产的下跌、卖出波动率和卖出偏斜，如果选择性地、机会性地进行交易，都是有效的策略。然而，谨慎的头寸规模控制和交易结构设计至关重要，因为你无从得知最糟糕的时刻何时结束。