Leto 投资书籍合集

外观

注释 ​

第1章 ​

  1. Paul A. Samuelson, "Lifetime Portfolio Selection by Dynamic Stochastic Programming," Review of Economics and Statistics 51 (1969): 239–246; Robert Merton, "Lifetime Portfolio Selection Under Uncertainty: The Continuous-Time Case," Review of Economics and Statistics 51 (1969): 247–257; and Robert Merton, "Optimum Consumption and Portfolio Rules in a Continuous Time Model," Journal of Economic Theory 3 (1971): 373–413.

  2. Paul Samuelson, "The Long-Term Case for Equities," Journal of Portfolio Management (Fall 1994): 1, 21.

  3. 阿基米德曾有一句名言："给我一个支点，我将撬动整个地球。"

  4. 见 money.cnn.com/2009/01/30/markets/markets_newyork/index.htm.

  5. 在进行该项和后续的计算过程中，我们假定投资组合先期费用的回报是8%。你可以在 https://personal.vanguard.com/us/funds/tools/costcompare. 中进行个人投资回报的计算。

  6. 遗憾的是，邓普顿不是个例。比如奥本海默过渡 2030 基金（Oppenheimer

Transition 2030 fund)，在支付了 (5.75%) 的费用加入该基金后，每年还要支付另外 (1.93%) 的年费。此外，他们把费用最高限定为 (1.5%) ，你可以通过购买基金的 B 类股票，从而避免购买的先期费用。这些股票的年费用为 (2.81%) 。当时最高费用限制为 (2.25%) 。对于一个拥有 30 万美元，还有 20 年才退休的投资者而言，这些费用总共加起来有 511 000 美元，其中 256 000 美元是直接费用，另外 255 000 美元是利润损失。

  1. 第二名是富达基金。它的自由基金 2030 投资了很多其他非富达的基金。虽然富达对于此类资产分配不收取任何费用，但每个组成部分基金都有自己的费用，平均为 76 个基本点。虽然 76 个基本点看起来是个小数目，但是对于价值 30 万美元，在长达 20 年的投资时间里，直接费用和利润损失达到 198 000 美元。

  2. 富达自由基金（Fidelity Freedom Funds）和先锋的目标退休基金（Target retirement funds）都是以 (90%) 投资股票、(10%) 投资债券的投资分配比例开始的，最终转变为 50/50 股票和债券的投资比例。一开始股票投资比例的下降要比线性显示的数据慢，比如先锋在投资者 40 岁的时候投资了 (90%) ，见网页 https://flagship.vanguard.com/VGApp/hnw/content/Funds/FundsVanguardFundsTargetOverviewJSP.jsp.

第3章 ​

  1. James Lindgren, "Telling Fortunes: Challenging the Efficient Markets Hypothesis by Prediction," Southern California Interdisciplinary Law Journal 1 (1992): 7–38（描述了一个测试25年周期股市市场有效性的模型）。

  2. 这 1 万个模拟是从对数正态分布中抽取的数据。其中我们设置了回报的对数值和回报对数历史平均标准偏差的对数值（6.13%）以及对数值的标准偏差

(17.31%)。生命周期最终分配的比例 32.1% 用来补偿这两项战略的平均回报。

  1. Elroy Dimson, Paul Marsh, and Mike Stauton, Triumph of the Optimists: 101 Years of Global Investment Returns (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2002).

  2. 这个时间段股票溢价的几何平均值比 4% 低，股票溢价的算术平均值是 5%。算术平均值告诉我们在各个年度股票回报超出债券回报的部分，几何平均值告诉我们整个样本按照复合利率股票回报超出债券回报的部分。蒙特卡罗模拟使用了对数正态分布，和回报的对数值相对应，而回报的对数值是几何平均值。

  3. Malcolm Gladwell, "Blowing Up," New Yorker, April 22 and 29, 2002.

  4. 他建议股票预期者另谋职业。Nassim Nicholas Taleb, The Black Swan (New York: Random House, 2007), 163.

  5. 塔勒布建议人们应该将 85% 的资产投资超级保险的政府债券，保留 15% 来开展更加有风险的股票投资。他的理由是无论你做什么，你无法承受损失超过 15% 个人资产的风险。虽然这一点让人惊讶，但是有一种方法可以同时遵循他和我们的建议。随着股指期权和期货的出现，有可能实现 12:1 的杠杆投资。按照塔勒布的看法，你可以将资产组合中 85% 的资产投资政府债券，将剩下的 15% 按照 12:1 的杠杆比例进行投资，加总起来刚好是总体上 2:1 的杠杆比例。这种方法的问题在于多年来按照 12:1 的杠杆比例投资股票会让投资者承担过高的追加保证金的风险（或者你的期权会因为资金不足而过期，变得一文不值）。换言之，如果你手头只剩下 85% 的资产，这样做非常冒险。

  6. 为了澄清问题，我们要说明全部投资或者全部不投资的战略和我们所说的分散时间投资战略矛盾。1月 100% 的资产投资股票，2月 100% 的资产投资债券的风险都很高，所得的回报绝对比两类资产各投资 50% 所获得的回报低。保罗·萨缪尔森在他的文章中进行说明 "Asset Allocation Could Be Dangerous to Your Health," Journal of Portfolio Management 16, No. 3: (1990): 5-8.

  7. 由于市盈率是建立在10年的历史收益基础上的，我们已经去掉了前面10年观察的数据，将投资者人数从96减到了86。未经调整的目标日期投资战略、生日规则投资战略和固定比例投资战略的累积数据和前面几张表格略有不同，主要是因为分析的投资者的数量不同。

  8. Paul Samuelson, "The Long-Term Case for Equities," Journal of Portfolio Management 21, no. 1 (1994): 5–24.

第5章 ​

  1. 他未来的总财富是在他当前总存款的基础上增加50%。为了实现150%的83%目标，需要投资当前存款的125%。

  2. 我们都采用了同样的138年的股票数据。如今我们的投资者是从出生到退休，整个生命周期都在投资，而不仅仅是他们的工作生涯。按照这个标准，我们的投资者数量从96人减少到73人。我们的首个投资者出生于1871年，1894年开始工作，1937年退休。

  3. Devlin Barrett, "Clinton: $5,000 for Every U.S. Baby," Associated Press, September 28, 2008, www.breitbart.com/article.php?id=d8rulmjo0&show_article=1.

  4. Tony Blair, "The Saving Grace of the Baby Bond," Guardian, April 10, 2003, www.guardian.co.uk/politics/2003/apr/10/budget2003.policy. The Child Trust Fund website, www.childtrustfund.gov.uk, describes in detail the different account options that have been made available.

  5. Bruce Ackerman and Anne Alstott, The Stakeholder Society (New Haven, CT: Yale University Press, 1999).

  6. Francisco J. Gomes, Laurence J. Kotlikoff, and Luis M. Viceira, "Optimal Life-Cycle Investing with Flexible Labor Supply: A Welfare Analysis of Life-Cycle

Funds," American Economic Review 98, no. 2 (2008): 297–303.

  1. 我们的 83% 萨缪尔森份额来自针对 75/75 投资战略下降风险调整的数据。在本书第 6 章，我们将会展示萨缪尔森份额和风险偏好的关系。83% 的份额对于具备固定的相对风险规避度为 2 的投资者来说非常妥善，戈麦斯的模拟假定固定相对风险规避度为 5。本书第 6 章将进一步探讨。

  2. 如果你打算给孩子留下一笔馈赠，如果你对投资股票，那么剩余的账户资金将与市场关联。这种方法比较简捷，却能有效地实现你的孩子和孙子们尽早投资股票的目标。

  3. 对于某些退休时薪资为 10 万美元的人而言，社会保障金占用了 25% 的收入，考虑社会保障收入的税收优惠后，税后数目会更高一些。若获得年收入类似的资金，购买通胀保值年金则需要花费 50 万美元。我们普通的退休人员一般开始的时候有 120 万美元。120 万美元的 83% 是 100 万美元，这是退休人员总体财富额 170 万美元的 59%。对于收入低于 10 万美元的人来说，社会保障金在整体财富的占比更高，所以投资股票的比例依旧比较低。

  1. NGO Monitor, Ford Foundation, www.ngo-monitor.org/article/ford_foundation.

  1. 表 5-3 和文字的来源：Ford FY 2008 Financial Statements, www.fordfound.org/pdfs/about/FF_FY_2008_Financial_Statements.pdf; Rockefeller 2007 Annual Report, www.rockfound.org/library/annual_reports/2007rf_ar.pdf; MIT Report of the Treasurer for year ended June 30, 2008, http://vpf.mit.edu/site/content/download/4720/23831/file/FY08 TR FINAL - web version.pdf; Yale Financial Report 2007–2008, www.yale.edu/finance/fr/finrep07-08.pdf and The Yale Endowment 2008, www.yale.edu/investments/Yale_Endowment_08.pdf.

  2. 在 9·11 事件后经济陷入疲软时期，耶鲁大学的校友捐赠额下降，导致了 2007 年出现了 3000 万美元的预算赤字。发展副总裁查理·帕尼亚姆（Charlie

Pagnam）说："捐赠者决定捐赠的时间，经济形势不好，必然会对捐赠有负面的影响。"布雷恩·鲍文（Brian Bowen）："耶鲁大学面临着让人困扰的3000万美元的预算赤字。" Yale Herald, January 30, 2004, www.yaleherald.com/article.php?Article=2844.

  1. 2008～2009年耶鲁大学捐赠基金的数据来源是耶鲁财务报告部雪莉·查克（Shirley Chock）2009年9月9日的一封电子邮件。麻省理工学院捐赠基金的数据见MIT Annual Fund Annual Report 2008-2009 5-Year History, http://giving.mit.edu/annual_report/results/five_year_history.php.

  2. 这种逻辑对绝大多数公司来说都不适用。即使公司能够预期到未来的利润，其股东也不希望公司参与分散资产投资，因为股东希望通过自行分散投资来降低这些风险。

第6章 ​

  1. 我们在 Bogleheads.org 阅读了他的经历后，联系了市场时机选择者 "MT"。这个网站是杰克·伯格（Jack Bogle）的门徒为讨论投资战略而建的网站。

  2. 见 www.indexcreditcards.com/creditcardmonitor/.

  3. 由于大家为信用卡支付利息是不扣税的，你所存的每一分钱都是税后资金，即回报是完全免税的。相反，如果你还清了住房按揭贷款，利息是扣税的，因此会两相抵消。如果你能减少支付的利息，不用偿还按揭贷款也能帮你省下税前的资金。实际上，并非所有的按揭利息都能免税（主要原因是选择最低税或者扣税的限制等），在这种情况下，减少按揭还款额能帮助你节省一些税后利息。

  4. 就算这个格言也有其特定的预期。如果你的工作单位有匹配的401（k）养老金计划，那么匹配的金额远超过了信用卡的利息。如果你缴纳1万美元，而工作单位按照1:2的比例（或者更高的比例）匹配缴纳，那么你一开始的投资金额就有15 000美元。这个多出来的50%部分，就足以让你支付14.67%的利息。在养老金

计划允许的前提下，你可以借用401（k）养老金账户中的钱，从而减少你的信用卡债务。

  1. 按照绝大多数人的收入水平，你无法既缴纳 401（k）计划又缴纳 403（b）计划，同时还保留传统的个人退休金账户。这些规则对于罗斯个人退休金账户而言非常自由。

  2. 正如我们在本书第 7 章中讨论的，你很难找到可以提供 1.43：1 杠杆比例的非常有钱可赚的看涨期权。

  1. 见 www.parentplusloan.com/plus-loans/plus-loan-interest-rate.php.

  1. John Heaton and Deborah Lucas, "Portfolio Choice in the Presence of Background Risk," Economic Journal 110, no. 460 (2000): 1–26. This is an area of active research; see John Campbell and Luis Viceira's Strategic Asset Allocation: Portfolio Choice for Long-Term Investors (Oxford: Oxford University Press, 2002).

  2. Vladyslav Kyrychenko, "Optimal Asset Allocation in the Presence of Non-financial Assets," working paper, 2007, www.schulich.yorku.ca/SSB-Extra/NorthernFinance.nsf/Lookup/Vlad%20Kyrychenko/$file/Vlad%20Kyrychenko.pdf.

  3. 在另外一个极端，摩西·米列夫斯基（Moshe Milevsky）、科林·杜弗雷斯尼（Collin-Dufresne）和罗伯特·戈德斯坦（Goldstein）指出在规避风险（g=5）的年轻人眼里，他可能想要做空股票。理由就是劳动力和股票市场的高度紧密关联。在他们的模型中，工资取决于利润，所以年轻的风险规避的工人已经通过人力资本在股市实现了过度投资。见 Luca Benzoni, Pierre Collin-Dufresne, and Robert S. Goldstein, "Portfolio Choice over the Life-Cycle When the Stock and Labor Markets Are Cointegrated," Journal of Finance 62, no. 5 (2007): 2123–2167.

  4. 见 Moshe Milevsky, Are You a Stock or a Bond? Create Your Own Pension Plan for a Secure Financial Future (Upper Saddle River, NJ: FT Press, 2008), and

Huaxing Huang, Moshe Milevsky, and Jin Wang, "Portfolio Choice and Life Insurance: The CCRA Case," Journal of Risk and Insurance 75 (2008): 847–872.

  1. 这很符合我们的想法，虽然我们把杠杆的最高比例设定为200%。45岁的人究竟要用多大的杠杆比例取决于他的存款额以及市场的表现。

  2. 举个例子来说明效果。假如市场连续4个月每个月都下跌了10%，那么4个月后，市场价位就在原先水平的63%，即下跌37%，这与2008年发生的情况类似。重新调整的组合每个月下降20%，最终为原始价位0.804 = 0.41的水平，也就是说，下降了59%。市场在2008年持续下跌。不仅如此，重新调整了资产组合比例也只能把损失降低到64%。

  3. 我们将在本书第7章讨论这一点，为了弥补你的社会保障金缺口，购买通胀保值的年金会产生70%的重置收入，你需要在退休金账户上有超过薪水7倍的金额（社会保障金缺口取决于你的收入水平——7倍与75 000美元对应）。如果你的存款只产生0.10%的回报，那么在长达44年的工作周期里，你需要将收入的15.2%存起来。这里的前提是你的收入在整个职业生涯中保持不变。这已经是绝大多数家庭负担不起的数字。雪上加霜的情况是这个数字远远超过了你可以存进401（k）或者个人退休金账户的金额，而且其中大部分都是税后的数字。简言之，这简直是痴人说梦。

  4. 每年存1美元，年增长率为1.589%，按此计算，44年可以存储65美元。伴随着固定的收入流，每年将1%的收入存起来可以为退休金增长总共65%的收入。对于某些希望达到7倍增值的人而言，这意味着他们不得不把10.8%的收入存起来。我们的计算与博迪和克洛斯的方法一致，只有一点例外。在他们的框架中，退休者在固定的几年时间里将钱存起来，比如20%或者25%，之后钱就不够了。我们请人购买个人终身年金（当受益人死亡后，67%支付给配偶），并且具有通胀保值功能。

  5. 当然，如果你遵循我们的投资战略，一开始拿 10.8% 备用，那么后面成功的概率很高。按照平均水平，你退休时的财富会是你退休时最后收入的 33 倍（而不是 12 倍）。可以凭此购买通胀保值的年金，每个月发放的金额是薪水的 1.75 倍，此外你还有社会保障金。

  6. 有了这些存款之后，你可以购买通胀保值的年金来替代 17.3% 的收入。对于那些拥有 7 万美元最终薪水的人而言，社会保障金将替代 32.3% 的收入，加总起来可以获得 50% 的收入，这比推荐的 70% 的替代水平要低很多。如果你最终的收入接近 10 万美元，那么有了社会保障金提供的 26.8%，就能达到 44.1%，就是推荐水平的 63%。

第7章 ​

  1. 这个调查问题是由罗伯特·巴斯基（Robert Barsky）、托马斯·贾斯特（Thomas Juster）、迈尔斯·金博尔（Miles Kimball）和马修·夏皮罗（Matthew Shapiro）设计的。

  2. Robert Barsky, F. Thomas Juster, Miles Kimball, and Matthew Shapiro, "Preference Parameters and Behavioral Heterogeneity: An Experimental Approach in the Health and Retirement Study," Quarterly Journal of Economics 112, no. 2 (1997): 537–579.

  3. 这个等式大致描述了低风险的情况。可以解答固定相对风险规避和按照布朗运动（Brownian motion）开展的风险投资的情况。想要大胆尝试的人可以在网站 lifecycleinvesting.net 上查看有关该公式的偏差情况。具体见 Robert Merton, "Lifetime Portfolio Selection Under Uncertainty: The Continuous-Time Case," Review of Economics and Statistics 51 (1969): 247–257.

  1. 这些数字是根据希勒的年度股票数据集合提取的，具体见 www.econ.yale.

edu/~shiller/data/chapt26.xls.

  1. 直到最近，人们依然认为股本溢价在1926年以后更高了。但是算上2008年的情况，股本溢价更低了

  2. 未来的波动性不比股本溢价更好猜测。诚然，股本溢价的不确定性是长期波动性的一大因素。最近卢博斯·帕斯特（Luboš Pástor）和罗伯特·司特堡（Robert Stambaugh）的研究成果也表明了这一点。投资的时候，我们面临着两大风险。首先是市场可能不会实现历史的 (5.04%) 的股本溢价。其次，股本溢价可能不会是 (5.04%) 。第一个风险是我们在任何年份里可以预计的波动的短期风险。即使我们知道在平均水平上股票的回报会比债券的回报高出 (5.04%) ，但在任何年份里都有可能出现结果更好或者更糟糕的情况。第二大风险来自我们不知道股本溢价的价值这个事实。如果市场持续多年走低，我们可能就很不幸。但是也有可能出现股本溢价比我们认定的水平更低的情况。这种不确定会导致股票长期偏差会比短期偏差高 (50%) 。反对这个观点的想法指出其他因素会减少股票价格的波动。具体而言，股票可能已经展现了负关联。在市场崩盘后，基本面看起来很不错，这会导致股价反弹。从这个意义上来讲，股票和轮盘的情况要相差很多。如果你赌36红，但结果输了，你下一次就没有继续赌的意义了。不过对于股票而言，还有决定股价的公司业务的问题。从总体上来看，我们希望股票的价值能反映整体上市公司的生产力和盈利状况。当情况艰难的时候股票价格下跌时，这能帮助公司削减成本，提升生产率。同理，经济局势艰难会导致收入减少和公司生产能力的降低，这为经济恢复时价格的上涨奠定了基础。这些特征都能在长期稳定股票的价格。

  3. 在两个星期的时间内，股票的标准偏差大约是 (3.5%) ，而预计的波动是 (0.035 \times \sqrt{(2 / \pi)}) ，或者 (3%) 。

  1. Charles J. Cicchetti and Jeffrey A. Dubin, "A Microeconomic Analysis of Risk

Aversion and the Decision to Self-Insure," Journal of Political Economy 102, no. 1 (1994): 169–186.

  1. 在绝大多数情况下（94%），你会多赚 5.40 美元，即价值为 5.08 美元。在剩余的 6% 的情况下，你会亏损 49.60 美元，即损失 2.98 美元。因此，从总体而言，你会平均额外获得 2.10 美元。

  2. 在他们吓唬人的信件中，康乃迪克州的地区水资源管理局（Regional Water Authority）说："维修水管可能会花掉你 5000 美元。"按照每年 60 美元来计算，只有当水管破裂的概率超过 1.2%，即 83 家水管有一家会破裂的时候，才是比较划算的交易。你周围认识的人里面有谁家的水管去年破裂了吗？如果你认识 83 户人家，他们都没有这种情况，这就表明出现这件事情的概率要低于 1.2%。

  3. Edi Grgeta, "Estimating Risk Aversion: A Comment on 'A Microeconomic Analysis of Risk Aversion and the Decision to Self-Insure' by Cicchetti and Dubin," working paper, 2003.

  4. 较低税率和没有足够的存款让退休的人支出保持在较低收入水平。他们纳税能力更好。收入低于 22 000 美元、社会保障金缴纳额低于 2 万美元的已婚人士的社会保障金缴纳是完全免税的。即使是最差的情况，也只有 85% 的收益是需要纳税的。按照税后的存款，这些金额应该是完全免税的。从 401（k）计划中提取的金额应该交税，但是因为收入降低，所以税率也较低。

  5. Laurence J. Kotlikoff and Scott Burns, Spend 'til the End: The Revolutionary Guide to Raising Your Living Standard—Today and When You Retire (New York: Simon & Schuster, 2008).

  6. 见 www.ebri.org/surveys/rcs/2007.

  7. 我们怀疑社会保障金会消失，但是这些收益都需要缴税，而且退休的年龄会延迟，保障金的限额也会下调等。

  8. 可以进入 www.ssa.gov/OACT/quickcalc/index.html 找到计算器。其中的数字表明了 2009 年 67 岁退休的人的情况。退休年龄稍微延迟导致了今天的收益略微上升。到 2027 年，这将成为正常的退休年龄，所以届时收益不会提升。

  9. 如果你利用 401（k）计划或者个人退休金账户的钱购买年金，所有的钱都是计税的（或者有资格计税的）。所有的年金发放都要作为收入计税。在这种情况下，你会发现 70% 的退休前收入将比你之前税后收入水平低。当你用税后存款来购买年金，你收到的年金将作为本金回报的一部分，所以不需要计税。

  10. 年金的定价取决于年金受益人的预期生命。因此当支付的周期超过了两个人的预期寿命（受益人去世后，配偶的发放额为 (66.67%)），定价也会更高。65岁的老人的年金发放额会高出 (25%)，这表明要给一个人购买而不是一对夫妻购买终身年金，所需要的存款额要少 (20%)。

  11. 严格来说，先锋只是年金的零售商。年金也可以由保险公司出售。文中的数字是基于先锋于2009年5月22日的报价计算的，年金是由AIG提供的。具体见 www.aigretirementgold.com/vlip/VLIPController?page=RequestaQuote。正如本文例证所示，与年金相关的一大风险是供应商可能没有年金获得者的年龄长。幸运的是国家保障机构可以提供后备资金，大约为10万美元，当然有些保障机构提供的金额达到30万美元甚至更多。你还可以从不同的年金供应商购买年金，进而减少自己受制于某一家公司的风险，同时更好地享受国家保障机构提供的好处。

  12. 通胀保值的年金开始发放的金额要比第一次支付的低 (22%) 。随着时间的流逝，发放的金额逐渐升高，并超过了固定的支付额。比如，如果通胀率保持在 (3%) ，大概9年后，支付额和发放额相同，20年后，一开始支付额超过发放额的差额会得到补偿。然而，如果通胀率超过 (5%) ，6年后收入和支出的金额相当，11年后，通胀保值的年金发放的金额更高。这里的问题不是看哪一种更划算，而是要知道通胀保值的年金是保险，当出现通胀的时候，你将获得更高的年金，因为物价上涨，

你需要更多的支出才能保持你原有的生活水准。

  1. 说起长期养老的需要，可以构建一种年金模式给老年夫妇。一方可以享受医疗补助计划（Medicaid）的长期医疗保险，另外一方可以在其去世后享受相应的待遇。如果购买两份终身年金，夫妻双方都有年金，那么一方去世后，就可以将50%的年金转移给配偶。如果购买的时间较早，其中一方的年金购买只需要支付一半就可以。这些围绕医疗补助计划年金的规则非常复杂，美国各州也有不同的规定，你可能需要咨询老年法律顾问。

  2. 如果你改变了存款的比例，这些数字还会按比例上升。如果你的存款额是收入的5%，而不是4%，那么相应的结果就是上述数字的125%。

第8章 ​

  1. 你可能还会担心你在到期后忘了实施的情况。这种事情很普遍。好消息是大部分经纪公司都会自动执行达到最低金额要求的期权。比如，富达自动执行金额达到0.01美分的期权。你要具体查一下你的经纪人使用规则。

  2. 成熟度要求可能会让某些年轻的投资者无法投资期权或者利用保证金购买股票，有些经纪公司似乎对投资者的存款和股票交易历史有要求。

  3. 他也可以从自己的损失额不可能超过47.40美元的事实受益。假如SPDR的价格在两年里下跌超过50%，安德鲁就得提前出场，而无法执行期权。然而，这种结果发生的概率很小，小到我们可以直接忽略。忽略了这些价值很小的期权，看似他支付的利率较高（我们将所有的累计成本都折算成了隐含的利息）。

  4. 期权持有者要先一次性支付404.50美元外加500美元，即共904.50美元，这比指数的价格911.23美元低。合同交易的佣金是10美元，每份合同有100股，也就是说，每股的成本只有0.10美元。www.lifecycleinvesting.net上有指数和期权价格的截图。

  5. 合同月份的第三个星期五，根据所谓的美国标准普尔 500 指数特殊开盘报价（Special Opening Quotatoin, SOQ）来执行。

  6. 期货合约的好处是它们几乎是 24 小时全天候交易。975.50 美元的价格是纽约证券交易所下午四点闭市时的交易价格。

  7. 由于 SPDR 的价位在 75，这表明是 13.3 股的回报，而非 20 股。职业基金投资组合通过出售 6.7 股对价格下跌做出回应，一开始 20 股，现在变成了 13.3 股。

  8. 由理查德为芝加哥交易所（Chicago Board of Trade）所做的一篇研究论文中指出，损失按照 ( 2T_{S}^{2} ) 的速度增长，T 是天数， ( S^{2} ) 是指数的日偏差。见 "Leveraged EFTs vs. Futures: Where is the Missing Performance?" available at www.cmegroup.com/trading/equity-index/files/Leveraged_ETFs.pdf.

  9. 你可能会认为这个问题的答案是不要折腾，也无须重新调整资产组合。如果所有投资者都是在同一天买入股票进行投资，然后在同一天出售，这将是很不错的一种方法。当人们按照不同的价位买入的时候会产生问题。职业基金在市场价位为1000的时候以1000美元买入，基金会为它保留20股。如果市场价位下跌到75，职业基金只剩下500美元的资本。在没有重新调整资产组合的时候，基金依然拥有20股，即1500美元股票敞口。也就是说，职业基金现在的杠杆比例是3：1，而不是2：1。如果新的投资者进入，基金不会重新调整资产组合，那么新的投资者就得按照3：1的杠杆比例进行投资。要么基金重新调整资产组合，要么新的投资者根据当前的股票价格按照新的杠杆比例进行投资。

  10. 在我们模拟的情境中，我们假定资产组合每个月重新调整一次。我们计算的前提是即使每年重新调整资产组合一次，结果也是一样的。

  11. 如果你没有按照最大的杠杆比例进行投资，当股价下跌的时候，你会增加杠杆比例。比如，如果你当前和未来收入现值的总额是40万美元，萨缪尔森份额为 (50%) ，那么你就得把20万美元投资股票。如果你当前账户拥有15万美元时，就

可以考虑按照 1.33：1 的杠杆比例进行投资。假如股价下跌 10%，那么你的资产总值将下跌 2 万美元，余额为 38 万美元，理想的投资股票的金额是 19 万美元。同时，你当前的投资组合只有 13 万美元股票。你依然可以通过将杠杆提升到 46%，从而实现 19 万美元的投资目标。从本质上来看，你还得再购买 1 万美元股票。

  1. Walter Updegrave, "Fool Yourself into Saving Smarter" (March 11, 2008) http://finance.yahoo.com/retirement/article/104599/Fool-Yourself-Into-Saving-Smarter.

  2. 互动经纪人降低成本的一大方法是减少保证金借款购买股票的概率。如果保证金的要求没有满足，互动经纪人可以在不事先通知投资者的情况下平仓，也可以让投资者选择出售哪些股票。

  3. 费率是 2009 年 7 月 22 日的，见 www.newyorkfed.org/markets/omo/dmm/fedfundsdata.cfm and http://individuals.interactivebrokers.com/en/accounts/fees/interest.php?ib_entity=llc.

  4. 加拿大有一些类似的债券，名为真实回报债券（Real Return bonds）。

  5. 如果你在非免税账户中持有 TIPS，那么本建议需要修正。一旦通胀率超过 3%，TIPS 的税后真实回报将会呈现负数。在这种情况下，中短期的市政债券可以更好地实现通胀对冲作用。我们希望看到的是排除了通胀作用的市政债券。

  6. 除非你真的了解内情，否则你应该出一个非竞争性的竞价。这能保证你在拍卖会上胜出，并从赢得竞争性竞标中获得平均的利率。如果你选择出竞争性价格，你可能得指定你需要的利率。政府会先给非竞争性竞价分配债券，剩余的竞争性出价对应的利率最低。

第9章 ​

  1. 参阅 www.marketwire.com/press-release/Barclays-Global-Investors-918094.html and http://online.wsj.com/article/SB123549381087960625.html.

  2. Wikiquote, It's a Wonderful Life, http://en.wikiquote.org/wiki/It's_a_Wonderful_Life.

  3. 这一节是从下列信息源获得按揭贷款记录的：William W. Bartlett, Mortgage-Backed Securities: Products, Analysis, Trading (New York: New York Institute of Finance, 1989); Daniel Immergluck, Credit to the Community: Community Reinvestment and Fair Lending Policy in the United States (Armonk, NY: M. E. Sharpe, 2004); Raymond A. Jensen, "Mortgage Standardization: History of Interaction of Economics, Consumerism and Governmental Pressure," Real Property, Probate and Trust Journal 7 (1972): 397–434; Richard K. Green and Susan M. Wachter, "The American Mortgage in Historical and International Context," Journal of Economic Perspectives 19, no. 4 (2005): 93–114.

  4. Owen Lamont and Jeremy C. Stein, "Leverage and House-Price Dynamics in U.S. Cities," Rand Journal of Economics 30 (1999): 498–514; Jacob L. Vigdor, "Liquidity Constraints and Housing Prices: Theory and Evidence from the VA Mortgage Program," NBER Working Paper No. 10,611, 2004.

  5. Wikipedia, Case-Shiller Index, http://en.wikipedia.org/wiki/Case-Shiller_index.

  6. RealtyTrac, "The Latest Updated Foreclosure Rates," www.realtytrac.com/foreclosure/foreclosure-rates.html.

  7. Elizabeth Warren, "The Over-Consumption Myth and Other Tales of Economics, Law, and Morality," Washington University Law Quarterly 82 (2004): 1485–1512. The footnote in question was note 56 on page 1497.

  8. Nancy Trejos, "In Pursuit of a Down Payment," Washington Post, November 3, 2007.

  9. Ian Ayres, "What We Still Don't Know About the Mortgage Crisis," New York

Times, October 10, 2008, http://freakonomics.blogs.nytimes.com/2008/10/10/what-we-still-dont-know-about-the-mortgage-crisis/.

  1. Myron S. Scholes, "The Market for Securities: Substitution Versus Price Pressure and the Effects of Information on Share Prices," Journal of Business 45, no. 2 (1972): 179–211.

  2. Anthony W. Lynch and Richard R. Mendenhall, "New Evidence on Stock Price Effects Associated with Changes in the S&P 500 Index," Journal of Business 70 (1997): 351–383.

  3. "Intelligent Investor III," WallStraits.com, June 7, 2006, http://articles.wallstraits.net/articles/1413.

  4. 说得具体一点，当保证金费率上升超过了无风险利率水平时，你的萨缪尔森份额将下降。这表明你能设定两种萨缪尔森份额。一种萨缪尔森份额用于你在利用杠杆进行投资的人生阶段，另外一种则是非杠杆投资条件下投资股票更高一点的份额。我们已经在论文中向大家介绍了如何使用该系统来进行两个萨缪尔森份额的界定，包括出现新的生命周期，其中股票投资分配的比例是 (100%)，见"Life-Cycle Investing and Leverage: Buying Stock on Margin Can Reduce Retirement Risk," NBER (National Bureau of Economic Research) Working Paper No. 14,094, 2008.

  5. Brian Bucks et al., "Recent Changes in U.S. Family Finances: Evidence from the 2001 and 2004 Survey of Consumer Finances," Federal Reserve Bulletin 2006: A30.

  6. Liz Pulliam Weston, "The Big Lie About Credit Card Debt," MSN Money, July 30, 2007, http://articles.moneycentral.msn.com/Banking/CreditCardSmarts/TheBigLieAboutCreditCardDebt.aspx.

  1. Andrew Carnegie, The Empire of Business (Toronto: W. Briggs, 1902), 17:

"The concerns which fail are those which have scattered their capital, which means that they have scattered their brains also... . ' Don't put all your eggs in one basket' is all wrong. I tell you ' put all your eggs in one basket, and then watch that basket.'"

  1. 我们针对杠杆投资历史的讨论是建立在朗本和波斯纳的研究成果基础之上的。参阅 John H. Langbein and Richard A. Posner, "Market Funds and Trust-Investment Law," American Bar Foundation Research Journal 1 (1976): 1–34; John H. Langbein and Richard A. Posner, "Market Funds and Trust-Investment Law: II," American Bar Foundation Research Journal 2 (1977): 1–43; as well as Charles Mackay, Extraordinary Popular Delusions and the Madness of Crowds (Radford, VA: Wilder Publications, 2003); Richard S. Dale, "Financial Markets Can Go Mad: Evidence of Irrational Behaviour During the South Sea Bubble," Economic History Review 58 (2005): 233–271; Lawrence M. Friedman, "The Dynastic Trust," Yale Law Journal 73, no. 3 (1964): 554; and Peter Temin and Hans-Joachim Voth, "Riding the South Sea Bubble," American Economic Review 94 (December 2004): 1654–68. "Historically, trustees were restricted by law to the very safest forms of investments (in many states trustees were limited to certain categories of securities), couldn't delegate to investment specialists the oversight and direction of funds, and were prohibited from diversifying funds in any trust account." Charles H. Breeden and Brian C. Brush, "The Plaintiff as Victim and Investor: Prudent Investing and the Calculation of Economic Damages," Journal of Legal Economics 14, no. 3 (2008): 28. See also John Langbein, "The Uniform Prudent Investor Act and the Future of Trust Investing," Iowa Law Review 81 (1996): 646 ("Some American jurisdictions had a similar history in the nineteenth and early twentieth centuries, developing socalled legal lists of court-approved or legislatively-approved investments, which were initially restricted to government

bonds and first mortgages, but grudgingly expanded in some states to include selected corporate issues."); Marc Gertner, "Trustee Liability Insurance Under ERISA," William and Mary Law Review 17, no. 2 (1975): 233–250; J. Fred Kingren, "The Diversification of Trust Investments," Alabama Law Review 38 (1986–87): 123–151.

  1. Bevis Longstreth, Modern Investment Management and the Prudent Man Rule (Oxford: Oxford University Press, 1986).

  2. Jesse Dukeminier and James E. Krier, "The Rise of the Perpetual Trust," UCLA Law Review 50 (2003): 1335.

  1. Harvard College v. Amory, 26 Mass. (9 Pick.) 446 (1830).
  1. In re Bank of New York, 323 N.E. 2d 700, 703 (N.Y. 1974). 这种可怕的、反对多元化（分散投资）的犀利言辞因为法院同时承认了分散投资是某些信托投资合理的战略而显得不够分量。

虽然个人投资本身涉及了独立的投资决策过程，但任何个人投资的记录都不应该单独分析，主要原因是从某种程度上来讲个人投资的决策会受到整体基金投资表现的影响。比如个别股票投资的决定要取决于基金多元化考虑或者为整体基金的合理税收负担规划而进行资本交易等因素。因此，这里问题的核心是考虑个别股票投资和与整体资产组合投资相关的因素，由此来判定特定投资决策是否符合谨慎性原则。

也可以参阅 Langbein and Posner, "Market Funds" (1976). As late as 1982 the Supreme Court of Alabama held a bank trustee liable "for 17 disappointing stocks held in the bank's common trust fund." Langbein, "The Uniform Prudent Investor Act," 645 n. 34 (referring to First Ala. Bank of Montgomery v. Martin, 425 So. 2d 415, 427 [Ala. 1982]).

  1. 改革运动也受到了 1992 年有关谨慎信托投资的第三次信托重新声明以

及先前1974年《员工退休收入保障法案》规定的影响。Max M. Schanzenbach and Robert H. Sitkoff, "Did Reform of Prudent Trust Investment Laws Change Trust Portfolio Allocation?" Journal of Law and Economics 50 (2007): 681–712.

  1. 7B U.L.A. 1 (1994). 这一节主要是基于朗本的观点，"The Uniform Prudent Investor Act."

  2. 本节有关杠杆法律规定的描述主要源自 Dealer Law to Subprime Mortgages," Journal of Corporate Law 33, no. 4 (2009): 789–842.

  3. Regulation T, Credit by Brokers and Dealers, Code of Federal Regulations, title 12, sec. 220.8.

  4. SEC Rule 15c2-5, Rule 10b-16, 34 Fed. Reg. 19,718 (Dec. 16, 1969). 参阅 Charles F. Rechlin, Securities Credit Regulation, vol. 22 of Securities Law (St. Paul, MN: West, 2001), 3:74 (describing the large amount of disclosure required when customers wish to trade on margin). See also North American Securities Administrators Assoc, Model Rules, sec. 1(c), and Joseph C. Long, Blue Sky Law, vol. 12A (Eagan, MN: Thomson/West, 2001), sec. 9:108.17.

  5. NYSE Rule 405(1), available at http://rules.nyse.com/NYSETools/ExchangeViewer.asp?selectednode=chp_1_5_7_7&manual=%2Fnyse%2Fnyse_rules%2Fnyse-rules%2F.

  6. NASD, NASD Suitability Rules, NASD Conduct Rule 2310. See also FINRA, FINRA Manual, FINRA Rule 2360(b)19: Suitability, http://finra.complinet.com/en/display/display_main.html?rbid=2403&element_id=6306.

  1. 见 Macey et al., "Helping Law Catch Up."
  1. 让人意外的是并不要求商品经纪人保证适用性。商品期货交易委员会曾一度考虑颁布类似的规定，但最终选择了不同的道路。见 Dyer v. Merrill Lynch, 928

F. 2d 238, 241 (7th Cir. 1991); Bieganek v. Wilson, 642 F. Supp. 768 (N.D. Ill. 1986); Norman S. Poser, Broker-Dealer Law and Regulation (Gaithersburg, MD: Aspen Law and Business, 2000), sec. 3.03. Brokers can also be found liable under Rule 10b-5 if a court finds: 按照第 10b-5 的规定，如果法院发现存在下列情况，经纪人也需要承担法律责任：

（1）购买的证券不符合买方的需要；

（2）被告人知道或合理地相信证券不符合买方的需要；

（3）被告人推荐或购买不适合的证券给买方；

（4）被告提出了重大的失实陈述（或未能就证券的适用性对买方尽到义务，未能披露重要信息）；

（5）买方受到了被告欺诈行为的损害。

Brown v. E.F. Hutton Group, Inc., 991 F. 2d 1020, 1031 (2d Cir. 1993).

  1. 见 In re Stein, Exchange Act Release No. 47,335, 79 SEC Docket 1777 (February 10, 2003) (also discussed in Macey et al., "Helping Law Catch Up").

  2. 见 In re Pinchas, Exchange Act Release No. 41,816, 70 SEC Docket 1108 (Sept. 1,1999).

  3. 见 Macey et al., "Helping Law Catch Up." DelPorte v. Shearson, Hammill & Co., 548 F. 2d 1149, 1153 (5th Cir. 1977); Troyer v. Karcagi, 476 F. Supp. 1142, 1152 (S.D.N.Y. 1979); In re Muth, Exchange Act Release No. 52,551, 86 SEC Docket 956 (Oct. 3, 2005).

  4. 见 Charles R. Mills and Ronald A. Holinsky, Broker-Dealer Regulation, sec. 6:1.2[B] (2007).

  5. James M. Poterba, Steven F. Venti, and David A. Wise, "Saver Behavior and 401(k) Retirement Wealth," American Economic Review 90 (2000): 300.

  6. Howard Pianko and Orrin Feldman, "Participant Directed Individual Account Plans Under ERISA Section 404(c)," 310 PLI/Tax 165 (1991). See also Final Regulation Regarding Participant Directed Individual Account Plans (ERISA Section 404(c) Plans), 57 Fed. Reg. 46,906 (Oct. 13, 1992) (codified at Code of Federal Regulations, title 29 sec. 2550, Rules and Regulations for Fiduciary Responsibility): "All of the fiduciary provisions of ERISA remain applicable to both the initial designation of investment alternatives and investment managers and the ongoing determination that such alternatives and managers remain suitable and prudent investment alternatives for the plan."

  1. Code of Federal Regulations, title 29 sec. 2550.404c-1(b)(3)(i)(B).
  1. Code of Federal Regulations, title 29 sec. 2550.404c-1(b)(3)(i)(C).

假如投资项目计划可能导致炒股参与者或者受益人账户余额的损失，则用人单位不负责提供赔偿责任。Code of Federal Regulations, title 29 sec. 2550.404c-1(d)(2)(ii)(D). 但是这条规定并没有给杠杆生命周期投资战略、有价值的指数期权购买甚至是传统的利用保证金购买股票带来负面的限制，因为这三者都没有提升雇员使个人退休金账户金额受损的风险。

  1. Code of Federal Regulations, title 29 sec. 2550.404c-1(b)(3)(i)(B)(3).

  1. David Swensen, Pioneering Portfolio Management: An Unconventional Approach to Institutional Investment, rev. and updated ed. (New York: Free Press, 2009).

  2. Harry Markowitz, "Portfolio Selection," Journal of Finance 7, no. 1 (1952): 77–91; Randall H. Borkus, "A Trust Fiduciary's Duty to Implement Capital Preservation Strategies Using Financial Derivative Techniques," Real Property, Probate and Trust Journal 36, no. 1 (2001): 134–135 ("Markowitz set himself

apart from other economists by developing specific quantitative models to measure a portfolio's composite risk and expected return. Through the use of his quantitative models, Markowitz showed the world of finance how diversification worked to reduce portfolio risk while maximizing return").

  1. John C. Bogle, The Little Book of Common Sense Investing: The Only Way to Guarantee Your Fair Share of Market Returns (Hoboken, NJ: Wiley & Sons, 2007); Robert Slater, John Bogle and the Vanguard Experiment: One Man's Quest to Transform the Mutual Fund Industry (Chicago: Irwin Professional, 1997).

  2. John Wagonner, "Bear Market Alters Mutual Fund Landscape," USA Today, December 12, 2008.

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